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湖北第二師范學院2020年專升本高等數學考試大綱

責任編輯:bjj 發(fā)布日期:2020-11-17 16:38:42 來源:求學問校網

【摘要】湖北第二師范學院2020年普通專升本高等數學考試大綱來了。

以下便是求學問校網小編為大家整理的2020年湖北第二師范學院專升本高等數學考試大綱,大家一起來看看吧。

湖北第二師范學院2020年專升本高等數學考試大綱

一、考試科目名稱:《高等數學》

二、考試方式:閉卷

三、考試時間:90分鐘

四、試卷結構:總分100分。其中單項選擇題、簡答題、填空題以極簡單計算題等基礎題總計不超過60分,綜合分析計算、分析應用題不少于40分。

五、參考書目

1.《高等數學》(第七版,上、下冊)同濟大學數學教研室,高等教育出版社,2014.7

2.高等數學(上、下冊)郭運瑞 主編,科學出版社,2012.3

3.《高等數學》(第三版,上、下冊)林偉初 郭安學主編,復旦大學出版社,2009.9

六、考試的基本要求

《高等數學》(指微積分)高等數學是國家教委指定的理工科各專業(yè)專業(yè)基礎課程之一,是最重要的一門基礎理論課。通過本課程的學習,使學生掌握高等數學的基本概念、基本理論和基本方法,培養(yǎng)學生變量數學的觀點和具有抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運算能力以及綜合運用所學知識(微積分)分析問題和解決問題的能力。

七、考試范圍

考核知識及要求

(一)函數、極限、連續(xù)

1. 理解函數的概念,掌握函數的表示法,并會建立簡單應用問題中的函數關系式。

2. 了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性。

3. 了解復合函數和反函數的概念。

4. 掌握基本初等函數的性質及其圖形。

5. 了解極限的概念,了解函數左極限與右極限的概念,掌握函數極限存在與左、右極限之間的關系。

6. 掌握極限的性質及四則運算法則,會運用它們進行一些基本的判斷和計算。

7. 掌握極限存在的兩個準則,并會利用它們求極限。

8. 了解無窮小、無窮大的概念,掌握無窮小的階的比較方法,會用等價無窮小求極限。

9. 理解函數連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù)),會判別函數間斷點的類型。

10. 掌握連續(xù)函數的運算性質和初等函數的連續(xù)性,熟悉閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質(有界性、最大值和最小值定理、介值定理等),并會應用這些性質證明相關問題。

(二)一元函數微分學

1. 了解導數和微分的概念,理解導數與微分的關系,理解導數的幾何意義,會求平面曲線的切線方程和法線方程,掌握函數的可導性與連續(xù)性之間的關系。

2. 掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則,掌握基本初等函數的求導公式。了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性,會求函數的微分。

3.了解高階導數的概念,會求簡單函數的高階導數。

4.會求隱函數和由參數方程所確定的函數的一階、二階導數。

5.理解并會應用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理。

6.了解函數的極值概念,掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值的方法,掌握函數最大值和最小值的求法及其簡單應用。

7.會用導數判斷函數圖形的凹凸性,會求函數圖形的拐點。

8.掌握用洛必達法則求未定式極限的方法。

(三)一元函數積分學

1. 理解原函數和不定積分的概念,掌握不定積分的性質。

2. 熟練掌握不定積分的基本積分公式,掌握不定積分的直接積分法、換元積分法與分部積分法。

3、理解定積分的概念。掌握定積分的性質。

4、理解積分上限函數的概念,會求它的導數。

5、理解牛頓-萊布尼茲公式。掌握定積分的換元積分法與分部積分法。

6、會用定積分表達和計算一些幾何量(平面圖形的面積、旋轉體的體積)。

(四)常微分方程

1. 掌握常微分方程及其常微分方程的階、解、通解、初始條件和特解等概念。

2. 掌握變量可分離的微分方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的解法。

3. 了解線性微分方程解的性質及解的結構定理。

4. 掌握二階常系數齊次線性微分方程的解法。

以上便是小編為大家整理的2020湖北第二師范學院專升本高等數學考試大綱。


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