以下便是求學問校網小編為大家整理的2020年湖北第二師范學院專升本高等數學考試大綱，大家一起來看看吧。
一、考試科目名稱：《高等數學》
二、考試方式：閉卷
三、考試時間：90分鐘
四、試卷結構：總分100分。其中單項選擇題、簡答題、填空題以極簡單計算題等基礎題總計不超過60分，綜合分析計算、分析應用題不少于40分。
五、參考書目
1.《高等數學》（第七版，上、下冊）同濟大學數學教研室，高等教育出版社，2014.7
2.高等數學（上、下冊）郭運瑞 主編，科學出版社，2012.3
3.《高等數學》（第三版，上、下冊）林偉初 郭安學主編，復旦大學出版社，2009.9
六、考試的基本要求
《高等數學》（指微積分）高等數學是國家教委指定的理工科各專業(yè)專業(yè)基礎課程之一，是最重要的一門基礎理論課。通過本課程的學習，使學生掌握高等數學的基本概念、基本理論和基本方法，培養(yǎng)學生變量數學的觀點和具有抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運算能力以及綜合運用所學知識（微積分）分析問題和解決問題的能力。
七、考試范圍
考核知識及要求
（一）函數、極限、連續(xù)
1. 理解函數的概念，掌握函數的表示法，并會建立簡單應用問題中的函數關系式。
2. 了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性。
3. 了解復合函數和反函數的概念。
4. 掌握基本初等函數的性質及其圖形。
5. 了解極限的概念，了解函數左極限與右極限的概念，掌握函數極限存在與左、右極限之間的關系。
6. 掌握極限的性質及四則運算法則，會運用它們進行一些基本的判斷和計算。
7. 掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限。
8. 了解無窮小、無窮大的概念，掌握無窮小的階的比較方法，會用等價無窮小求極限。
9. 理解函數連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數間斷點的類型。
10. 掌握連續(xù)函數的運算性質和初等函數的連續(xù)性，熟悉閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理等），并會應用這些性質證明相關問題。
（二）一元函數微分學
1. 了解導數和微分的概念，理解導數與微分的關系，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，掌握函數的可導性與連續(xù)性之間的關系。
2. 掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則，掌握基本初等函數的求導公式。了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數的微分。
3.了解高階導數的概念，會求簡單函數的高階導數。
4.會求隱函數和由參數方程所確定的函數的一階、二階導數。
5.理解并會應用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理。
6.了解函數的極值概念，掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值的方法，掌握函數最大值和最小值的求法及其簡單應用。
7.會用導數判斷函數圖形的凹凸性，會求函數圖形的拐點。
8.掌握用洛必達法則求未定式極限的方法。
（三）一元函數積分學
1. 理解原函數和不定積分的概念，掌握不定積分的性質。
2. 熟練掌握不定積分的基本積分公式，掌握不定積分的直接積分法、換元積分法與分部積分法。
3、理解定積分的概念。掌握定積分的性質。
4、理解積分上限函數的概念，會求它的導數。
5、理解牛頓－萊布尼茲公式。掌握定積分的換元積分法與分部積分法。
6、會用定積分表達和計算一些幾何量（平面圖形的面積、旋轉體的體積）。
（四）常微分方程
1. 掌握常微分方程及其常微分方程的階、解、通解、初始條件和特解等概念。
2. 掌握變量可分離的微分方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的解法。
3. 了解線性微分方程解的性質及解的結構定理。
4. 掌握二階常系數齊次線性微分方程的解法。
以上便是小編為大家整理的2020湖北第二師范學院專升本高等數學考試大綱。
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