以下是求學(xué)問校網(wǎng)小編為大家整理的數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)《專業(yè)綜合》考試大綱中的《高等代數(shù)》考試大綱，大家一起來看一下吧。
課程一：《高等代數(shù)》考試大綱（總分75分）
一、考核目標(biāo)
高等代數(shù)是是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的一門專業(yè)必修課，屬基礎(chǔ)主干課程、也是學(xué)位課程，是學(xué)習(xí)其它數(shù)學(xué)學(xué)科和其它現(xiàn)代科學(xué)學(xué)科的必備基礎(chǔ)。與數(shù)學(xué)分析、空間解析幾何一起，組成數(shù)學(xué)必需的基本知識以及研究方法，是學(xué)習(xí)泛函分析、近世代數(shù)、初等數(shù)論等后繼課程的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。高等代數(shù)是中學(xué)代數(shù)的繼續(xù)和提高，對于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作具有重要的理論指導(dǎo)作用。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握為進(jìn)一步提高專業(yè)知識水平所必需的代數(shù)基礎(chǔ)理論和基本方法。
二、參考教材
北京大學(xué)數(shù)學(xué)系幾何與代數(shù)教研室編，高等代數(shù)，高等教育出版社，2013年8月第4版。
三、試題類型
選擇題、填空題、計算題、證明題。
四、考試的內(nèi)容及基本要求
第二章 行列式
考試內(nèi)容：
1．n級排列、逆序數(shù)、偶（奇）排列、對換、排列的奇偶性；
2．一般行列式的定義、n級行列式的性質(zhì)；
3．行列式的變換、行列式計算；
4．行列式按一行展開的性質(zhì)、展開性質(zhì)的應(yīng)用；
5．Cramer法則、Laplace 定理、行列式乘法法則；
基本要求：
1．掌握n階行列式的概念與性質(zhì)；
2．學(xué)會用行列式的性質(zhì)熟練地計算行列式；
3．掌握克萊姆法則及拉普拉斯定理。
第三章 線性方程組
考試內(nèi)容：
1．消元法、方程組的初等變換、方程組的有解判別；
2．n維向量概念、n維向量的運算、線性組合、向量組等價、線性相關(guān)（無關(guān)）、線性相關(guān)性的判定、極大線性無關(guān)組及向量組的秩；
3．矩陣秩的求法；
4．線性方程組有解判定定理、線性方程組解的求法、齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)、一般線性方程組解的結(jié)構(gòu)、線性方程組解的幾何意義；
5．兩個多項式的結(jié)式、二元高次方程組的解法。
基本要求：
1．理解消元法與矩陣初等變換的關(guān)系，能熟練地運用消元法求解一般的線性方程組；
2．正確理解和掌握矩陣的秩的概念，能熟練地運用矩陣的初等變換求矩陣的秩；
3．掌握線性方程組有解的判定定理及其應(yīng)用；
4．能熟練地求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系；
5．掌握一般線性方程組在有解的情況下解的結(jié)構(gòu)；
6．掌握n個未知量n個方程的齊次線性方程組存在非零解的充要條件。
第四章 矩陣
考試內(nèi)容：
1．矩陣的概念、矩陣的運算、矩陣乘積的行列式與秩；
2．可逆矩陣、可逆矩陣的性質(zhì)、可逆矩陣的兩個應(yīng)用；
3．矩陣的分塊、分塊矩陣的乘積、分塊矩陣的應(yīng)用；
4．逆矩陣的求法、分塊乘法的初等變換。
基本要求：
1．掌握矩陣的加法、數(shù)乘、乘法、轉(zhuǎn)置及其運算規(guī)律，并能熟練地運用；
2．掌握矩陣可逆的概念及其判定方法；
3．熟悉和掌握矩陣乘積的行列式及其秩的定理；
4．掌握初等矩陣的概念、初等矩陣與初等變換的關(guān)系以及用初等變換求逆矩陣的方法。
以上就是湖北黃岡師范學(xué)院2020年專升本數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)考試大綱之《高等代數(shù)》。
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